Bonjour. Quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît ? Merci d’avance

bonjour

je t'explique le second

(-x² - 2x) / (3x² + 4x - 4)

pour étudier le signe de cette expression il faut factoriser le numérateur et le dénominateur

numérateur

 -x² - 2x = -2x(x + 1)

dénominateur

3x² + 4x - 4               on calcule les racines de ce trinôme en utilisant

                                              le discriminant

il vaut 8 et il y a 2 racines qui sont -2 et 2/3

il se factorise en 3 (x + 2)( x - 2/3)   soit   (x + 2)(3x - 2)

ensuite on fait un tableau avec les signes des facteurs

 -2x  ;  x + 1  ;  x + 2  ;  3x - 2

   x                      -2               -1               0                 2/3

   -2x          +                +               +        0      -                         -

   x+1          -                 -        0     +                +                         +

   x+2         -       0       +               +                +                          +

   3x-2       -                 -                -                 -             0            +

signe E      -      ||         +        0     -         0     +             ||             -

la dernière ligne est le signe de l'expression

quand il y a || cela signifie qu'elle n'est pas définie