Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide pour mon exercice de math car je ne comprends rien. Si quelqu'un pourrait m'aider ce serait gentil. Merci d'avance

bonjour

     1)

f(x) = (x²+ x - 2) / (2x + 1)           D = R - {-1/2}

              (l'asymptote verticale a pour équation : x = -1/2)

on divise (x² + x - 2) par (2x + 1)

           x²   +   x         -  2        |_ 2x + 1 __

     -  ( x²   + (1/2)x )                    (1/2)x + 1/4

     ----------------------

          0    + (1/2)x    -  2      

             - (  (1/2)x    +  1/4 )

         ------------------------------

                             -2 - 1/4

                               (-9/4)

f(x) = (1/2)x + 1/4  + [(-9/4)/(2x + 1)]

f(x) = (1/2)x + 1/4 - 9/[4(2x + 1)]

l'asymptote oblique a pour équation  y = (1/2)x + 1/4

(quand x  ->  ±∞   l'expression 9/[4(2x + 1)]  ->  0

pour savoir si la courbe est au dessus ou en dessous de l'asymptote oblique on étudie le signe de la différence des ordonnées pour une valeur donnée de la variable

ordonnée point courbe - ordonnée point asymptote = - 9/[4(2x + 1)]

    x                                                 -1/2

2x + 1                         -                      0                             +

- 9/[4(2x + 1)]             +                      ||                              -

                        courbe au dessus          courbe en dessous