Bonjour la question c) me pose problème. Pouvez-vous m'aider?

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) Aire Parallélogramme = Base X hauteur

                                      = AB X BH

Dans le triangle BHC rectangle en H

sin (alpha) = BH /  BC

soit BH = BC X sin(alpha)

Aire (ABCD) = AB X BC X sin (alpha)

                    = 5 X 4 X sin (alpha)

Aire (ABCD) = 20sin (alpha)

2) si alpha = 30° alors sin 'alpha) = 1/2

et donc Aire (ABCD) = 20X 1/2

Aire (ABCD) = 20X 1/2 = 10 unités d'aire

3) sin(alpha) = Aire (ABCD) / 20

                      = 15/20

                      = 3/4

alpha = arc sin(3/4)

la calculatrice donne alpha = 49°

mais sin (180 ° - 49)° = sin 49° = 3/4

donc alpha peut aussi être égal  180° - 49° = 131°

On a donc deux valeur pour alpha  49 ° ou 131°
( arrondi au degré près)