Bonsoir j’aurais besoin d’une réponse au plus vite (maintenant si possible) merci d’avance La Géode, située dans le parc de la cité des sciences et de l'industr
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Question
Bonsoir j’aurais besoin d’une réponse au plus vite (maintenant si possible) merci d’avance
La Géode, située dans le parc de la cité des
sciences et de l'industrie, a été construite à Paris
en 1985.
C'est une calotte sphérique (sphère coupée) de
rayon 18 m posée sur le sol.
Le diamètre au sol est de 28 m.
Calculer la hauteur de la Géode.
La Géode, située dans le parc de la cité des
sciences et de l'industrie, a été construite à Paris
en 1985.
C'est une calotte sphérique (sphère coupée) de
rayon 18 m posée sur le sol.
Le diamètre au sol est de 28 m.
Calculer la hauteur de la Géode.
1 Réponse
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1. Réponse Mozi
Bonjour,
on note r le rayon de la sphère et d le rayon au sol.
r = 18 m
d = 28/2 = 14 m
La hauteur de la géode est h = r + x avec x² = r² - d² (d'après le th. de Pythagore)
On a donc h = r + √(r2 - d²)
h = 18 + √(18² - 14²) = 18 + √128 = 18 + √(2⁷)
h = 18 + 2³ √2 = 18 + 8√2
h≈ 29,31 m
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