f est une fonction polynôme du second degré qui admet 1 et -4 comme racines telle que f(-1)=2. Déterminer sa forme favoriser ​

bonjour

une fonction polynôme du second degré qui admet 1 et -4 comme racines

    les racines sont les valeurs qui annulent f(x)

   f(x) = a(x - 1)[x - (-4)]              x - 1 s'annule pour x = 1

                                                 x - (-4) s'annule pour x = -4

               f(x) = a(x - 1)(x + 4)  (1)    

pour calculer "a" on écrit que f(-1) = 2

f(-1) :  on remplace x par -1 dans (1)

f(-1) = a(-1 - 1)(-1 + 4)

f(-1) = a(-2)(3)

f(-1) = -6a

on veut que -6a = 2

                       a = -2/6

                       a = -1/3

f(x) = (-1/3)(x - 1)(x + 4)   forme factorisée