Bonsoir pourriez-vous m’aider svp ? Exemple 1 Soit la suite (Un) définie pour tout entier naturel n par u0 = 3 et un+1 = 5Un - 4. Démontrer par récurrence que U

Bonjour,

Je suppose qu'il y a une erreur d'énoncé et que l'on doit montrer que :

[tex]U_{n} = 2 \times 5 {}^{n} + 1[/tex]

On a donc :

[tex]U _{n + 1} = 2 \times 5 {}^{n + 1} + 1 = 2 \times 5 {}^{n} \times 5 + 1 = 5(2 \times 5 {}^{n} + 1) - 4 = 5U _{n} - 4[/tex]

CQFD