Mathématiques

Question

J'arrive pas je comprends rien aidez moi svp c vraiment urgent
J'arrive pas je comprends rien aidez moi svp c vraiment urgent

2 Réponse

  • 1) IJK est un triangle rectangle car tous ses points appartiennent au cercle et que son hypoténuse et le diamètre de ce même cercle.

    2) Le triangle OJK est un triangle équilatéral car les segments [OJ] et [OK] sont les rayons du cercle, par conséquent il sont de même longueur et JK = 4 cm.

    3) Comme  [IJ] est le diamètre du cercle et que K ∈ à ce même cercle, cela signifie que son symétrique par rapport au diamètre ∈ également au cercle.
  • 1) Préciser la nature du triangle IJK
    Comme le triangle IJK est inscrit dans le cercle de diamètre IJ, le triangle IJK est rectangle en K

    2) Préciser la nature du triangle OJK
    OK et OJ sont deux rayons du cercle C : OJ = OK = 4 cm
    On sait aussi que JK = 4 cm
    Donc : OK = OJ = JK = 4 cm
    OJK ayant ses trois côtés de même mesure est donc un triangle équilatéral

    3) Démontrer que le point R appartient au cercle C
    O et J sont deux points de l'axe de symétrie IJ, c'est pourquoi leurs symétriques sont respectivement O et J.
    R est le symétrique de K par rapport à (IJ)
    Or la symétrie axiale conserve les longueurs, donc OR = OK = JR = JK
    R ∈ Cercle C