Devoir de 4ème Un plat circulaire de rayon 13,5cm peut il tourner dans un four à micro ondes dont la base intérieure est un carré de diagonale 39cm ? Help !!

Si le plat fait 13,5 de rayon, il fait un diamètre de 27, donc pour savoir si la base suffit, il faut que cette base qui est carrée ait chaque cote qu'au moins égal à. 27 , si tu prend la diagonale de ta base c'est comme si cette diagonale divise ton carré en 2 triangles rectangles, donc la diagonale est hypothenuse il te suffi ensuite de faire le calcul de tes 27 cm minimum formant un triangle rectangle de 27 de chaque cote et tu additionne le carré de chacun de ces côtes soit (27)²+(27)²= 1428 qui devient le carré de ton hypoténuse et pour calculer la longueur de cet hypoténuse tu prends la racine de 1428 qui te donne 38.18 soit moins de 39, qui est la longueur de cette diagonale, tu peux donc mettre ton plat dans ce micro ondes

Bonsoir,

Pour savoir si le plat peut tourner dans le four, il faut vérifier que le côté du carré qu'il forme est plus grand que le diamètre du plat.
Diamètre du plat = 2x13,5 = 27 cm.

Dans le four, on peut s'intéresser à un des triangles rectangles et isocèles formés par la diagonale et deux côtés. Si c est la longueur du côté et d la diagonale du four on a d'après le théorème de Pythagore :
[tex]c^2+c^2 = d^2\\ d^2 = 2c^2\\ d = \sqrt 2 c\\ d = \frac{c}{\sqrt 2} = \frac{39}{\sqrt 2} \approx 27{,}6 \text{ cm}[/tex]

Cette valeur est supérieure au rayon. Donc oui, le plat peut tourner dans le four.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)