Mathématiques

Question

Aidez moi j'ai un dm de maths à rendre pour demain

1-Nous somme sur une route limitée à 90km/h les deux radars sont espacés de 3 km la voiture passe à 7h01'30'' devant le premier radar, puis à 7h03'10'' devant le second.
Cet automobilistes est-il en infraction ?

2- nous sommes sur une '' zone 30'' (limitée à 30 km/h)
Les deux radars sont espacés de 2 km
La voiture passe à 18h21 devant le premier radar.

a) après quelle heure la voiture doit-elle passer devant le second radar pour ne pas être en infraction ?

b) durant le premier kilomètre, le véhicule roule à 35 km/h à quelle vitesse moyenne doit-il rouler sur le dernier kilomètre pour ne pas être en infraction ? ​

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1 -

    Δt = 7h 03' 10" - 7h 01' 30" = 30 s + 1 min 10 s = 1 min 40 s = 100 s = 100/3600 h = 1/36 h

    Δd = 3 km

    Vm = Δd / Δt = 3 ÷ 1/36 = 3 × 36 = 108 km/h > 90 km/h

    L'automobiliste est bien en infraction.

    2 - a) Δt ≥ Δd / Vm

    ⇔ Δt ≥ 2 / 30 h

    ⇔ Δt ≥ 4 min

    Soit t ≥ 18h25

    b) Afin de ne pas dépasser une vitesse moyenne de 30 km/h sur tout le trajet, le véhicule doit rouler 5 km au dessous de la vitesse limite sur la deuxième moitié du trajet soit 25 km/h

    (35 + 25) / 2 = 30

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