Bonjour vous pouvez m'aider s'il vous plait : U1=9.4 U2=20.92 U3=41.656 U4=78.9808 V1=9.4 V2=20.92 V3=41.565 V4=78.9808 1) que peut-on conjecture? 2)Démontrer m

En général avec les suites , il faut déjà trouver un lien entre les termes qui constituent la suite .

Quand on regarde U1,U2,U3,U4 on remarque que Un+1=1,8Un+4
Donc la suite Un est arithmético-géométrique
Dans ce cas , on cherche une suite Vn auxiliaire , géométrique
Ici , Vn sera égale à Un+5

Le rapport Vn+1/Vn nous montrera que Vn est géométrique
En effet , Vn+1/Vn=(1,8Un+9)/(Un+5)=1,8(Un+5)/(Un+5)=1,8
Donc Vn EST GEOMETRIQUE DE RAISON 1,8
Donc Vn s'écrit : Vn=V1.(1,8)^(n-1)
^(n-1) veut dire " puissance (n-1)"

V1=U1+5=14,4
Donc Vn=14,4.(1,8)^(n-1)
Or Vn=Un+5
Donc 14,4.(1,8)^(n-1)=Un+5
Donc Un=14,4.(1,8)^(n-1)-5

Je pense que tu as mal recopié les valeurs de Vn dans l'énoncé car c'était celles de Un avec un ajout de 5 OU ALORS J AI PAS COMPRIS DU TOUT CE QUE TU VOULAIS ET DANS CE CAS MILLE EXCUSES!!!!!!!