Bonjour J’aurais besoin de votre aide pour l’exercice numéro 99 svp car je ne comprends pas

Bonjour !

1. Dans cette question, tu dois dire quelle valeur minimale que peut prendre [tex](-1)^{n}[/tex]. Lorsque [tex]n[/tex] est pair, cette valeur est 1 et quand [tex]n[/tex] est impair cette valeur est -1.

Donc [tex]-1\leq (-1)^{n}\leq 1[/tex].

2. On doit utiliser le théorème d'encadrement pour répondre à cette question.

[tex]-1\leq (-1)^{n}\leq 1\\-2\leq 2(-1)^{n}\leq 2\\\frac{-2}{n} \leq \frac{2(-1)^{n}}{n} \leq \frac{2}{n} \\\frac{-2}{n}+3 \leq \frac{2(-1)^{n}}{n} +3\leq \frac{2}{n} +3[/tex]

Or [tex]\lim_{n \to \infty} \frac{-2}{n} = \lim_{n \to \infty} \frac{2}{n} =0[/tex] donc [tex]\lim_{n \to \infty} \frac{-2}{n} +3 = \lim_{n \to \infty} \frac{-2}{n} +3 =3[/tex].

D'après le théorème d'encadrement, [tex]\lim_{n \to \infty} u_n =3[/tex].

Bonne journée ! ;-)