Bonjour j’aurai besoin d’aide pour cet exercice : Placer le minimum de la fonction qui à x associe x2-2x+4 et la valeur pour laquelle il est atteint

Bonsoir,

On note f cette fonction.

f(x) = x² - 2x + 4 = x² - 2x + 1 + 3 = (x - 1)² + 3

Pour tout x dans IR, on a (x - 1)²≥ 0 soit (x - 1)² + 3 ≥ 3

Soit f(x) ≥ 3

Le minimum est donc 3 et il est atteint pour x - 1 = 0 soit x = 1

bonjour

f(x) = x² -2x + 4

la courbe qui représente cette fonction est une parabole tournée vers le haut

le sommet de cette parabole a pour abscisse -b/2a  [ f(x) = ax² + bx + c )

ici c'est 2/2 = 1

l'ordonnée du sommet est la valeur minimum de f(x)

 f(1) = 1² -2*1+ 4

        = 5 - 2 = 3

le minimum est 3 ; il correspond à la valeur 1 de x