Bonjour, j’ai besoin d’aide svpl. Dans un RON, on donne: A(-1; -3), B(-2;1), C(2;2) a) Déterminer algébriquement la nature du triangle ABC. b) Soit K le milieu
Mathématiques
nelly238
Question
Bonjour, j’ai besoin d’aide svpl.
Dans un RON, on donne: A(-1; -3), B(-2;1), C(2;2)
a) Déterminer algébriquement la nature du triangle ABC.
b) Soit K le milieu de [AC]. Démontrer par le calcul que B appartient au cercle de centre K et de rayon AK.
c) Soit D le symétrique de B par rapport à K.
Calculer les coordonnées du point D.
Déterminer la nature du quadrilatère ABCD. Justifier.
Dans un RON, on donne: A(-1; -3), B(-2;1), C(2;2)
a) Déterminer algébriquement la nature du triangle ABC.
b) Soit K le milieu de [AC]. Démontrer par le calcul que B appartient au cercle de centre K et de rayon AK.
c) Soit D le symétrique de B par rapport à K.
Calculer les coordonnées du point D.
Déterminer la nature du quadrilatère ABCD. Justifier.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ Repère Ortho Normé = RON ♥
■ calcul des longueurs :
AB² = 1² + 4² = 17
AC² = 3² + 5² = 34
BC² = 4² + 1² = 17
d' où ABC est un triangle rectangle isocèle en B .
■ K (0,5 ; -0,5)
AK² = 1,5² + 2,5² = 8,5
équation du Cercle :
(x-0,5)² + (y+0,5)² = 8,5
vérifions pour B :
2,5² + 1,5² = 8,5
donc B appartient bien au Cercle de centre K
et de Rayon AK = √8,5 ≈ 2,9 .
■ D (3 ; -2)
Tu montres que le quadrilatère ABCD est un carré ?