On considère C Et D deux d’un point £ qui de coordonnées respectives (5,-2) et (1,4)

Bonsoir,

C(5 ; -2) ; D(1 ; 4) ; P(x ; y)

Cas 1 : vect CP = 4/9 vect PD

Dans ce cas on a :

x - 5 = 4/9 (1 - x) et y + 2 = 4/9 (4 - y)

Soit 9x - 45 = 4 - 4x et 9y + 18 = 16 - 4y

Ce qui donne x = 49/13 et y = -2/13

Soit P(49/13 ; -2/13)

Cas 2 : vect PD = 4/9 vect CP

Dans ce cas on a :

1 - x = 4/9 (x - 5) et 4 - y = 4/9 (y + 2)

Soit 9 - 9x = 4x - 20 et 36 - 9y = 4y + 8

Ce qui donne x = 29/13 et y = 28/13

Soit P(29/13 ; 28/13)