Bonjour, j’ai du mal à résoudre cet exercice notamment les questions 3 et 4.

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

f(x) = x - 7 + 10 / x

1) Graphiquement

coefficient directeur de (T1)

f'(2 ) = deltay / deltax = - 3 / 2

coefficient directeur de (T2)

f'(5 ) = deltay / deltax =1,5 / 2,5

        = 15 / 25

f'(5)    = 3 / 5

2) f'(x) = 1 -  10/x²

3) Par le calcul

f'(2) = 1 - 10 /4

f'(2) = 1 - 5/2

f'(2) = - 3/2

f'(5) = 1 - 10 /25

f'(2) = 1 - 2/5

f'(2) = 3/5

3) Equation des tangentes

(T) y = f'(a) (x - a) + f(a)

(T1)  a = 2

     f'(2) = -3/2

     f(2) = 0

(T1) : y = -3/2 ( x - 2)

       y = -3/2 x + 3

(T5)   a = 5

      f'(5) =3/5

     f(5) = 0

(T1) : y = 3/5 ( x - 5)

       y = 3/5 x - 3