comment faut il choisir l'entier naturel n pour que n+7÷n-1 soit un entier naturel ? svp ​

Bonjour,

Nous cherchons n tel que

[tex]\dfrac{n+7}{n-1}[/tex]

soit entier

Déjà, nous devons prendre n > 1

Ensuite, cela s'écrit

[tex]\dfrac{n+7}{n-1}=\dfrac{n-1+1+7}{n-1}=1+\dfrac{8}{n-1}[/tex]

Ceci est un entier si n-1 divise 8

cela donne n-1=1 ou 2 ou 4 ou 8

donc n=2, 3, 5, ou 9

Merci

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