(Re) bonjour, afin de terminer mon exercice sur les dérivées dans son entièreté, j’aimerais avoir de l’aide. Merci d’avance.

Réponse :

Bonjour, pour b) modifie l'écriture de f(x)  sachant que Vnième de a=a^(1/n)

Explications étape par étape :

f(x)=Vcubique de x =x^(1/3)

on applique la formule si  f(x)=x^n   alors f'(x)=n*x^(n-1)

ce qui donne f'(x)=(1/3)*x^(1/3-1)=(1/3) x^(-2/3)=1/[3x^(2/3)]ou f'(x)=1/(3*Vcubique de x²)

c) f(x)=(5x-4)^6  on applique la formule

si f(x)=[U(x)]^n alors f'(x)=u'(x)* [u(x)]^(n-1)

f(-x)=6*5*(5x-4)^5=30(5x-4)^5

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

b) f(x) = racine cubique (x) + 2

rac (cubique ) (x) = x ^(1/3)

donc f'(x) = 1/3x ^(1/3-1)

         f'(x) = 1/3x ^(-2/3)

soit f'x) = 1 / 3(racine cubique (x²) )

c) f(x) = (5x - 4) ^6

de la forme u^6

avec u = 5x - 4 soit u' = 5

f' = 6 U^5 u'

f'(x) = 6 X 5 X  (5x - 4) ^5

f'(x) = 30(5x - 4)^5