Bonjour à tous, Étant une fervente utilisatrice de Nos Devoirs habituellement en tant que personne aidante, cette fois-ci je fais appelle à vous en tant questio
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gracemendesmusic
Question
Bonjour à tous,
Étant une fervente utilisatrice de Nos Devoirs habituellement en tant que personne aidante, cette fois-ci je fais appelle à vous en tant questionnante. Est ce que quelqu'un d'entre vous peut me détailler le raisonnement de cette démonstration :
ln(exp(x)+1)−ln(exp(−x)+1)=x
Je précise, il faut répondre dans un niveau de classe prépa ECG.
Merci aux personnes qui se dévoueront pour répondre à ma demande.
Étant une fervente utilisatrice de Nos Devoirs habituellement en tant que personne aidante, cette fois-ci je fais appelle à vous en tant questionnante. Est ce que quelqu'un d'entre vous peut me détailler le raisonnement de cette démonstration :
ln(exp(x)+1)−ln(exp(−x)+1)=x
Je précise, il faut répondre dans un niveau de classe prépa ECG.
Merci aux personnes qui se dévoueront pour répondre à ma demande.
2 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
on sait que e^(-x)=1/e^x
ln[e^(x)+1]-ln[1/e(^x)+1]
on met la seconde partie au même dénominateur et ln(a/b)=lna-lnb
ln[e^(x)+1]-ln[(1+e^x)/e^x]=ln(1+e^x)-[ln(1+e^x)-ln(e^x)])=+ln(e^x)=x
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2. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
pour ce soit plus clair:
Explications étape par étape :
[tex]ln(e^x+1)-ln(e^{-x}+1)\\\\=ln(e^x+1)-ln(\dfrac{1}{e^x} +1)\\\\=ln(e^x+1)-ln(\dfrac{1+e^x}{e^x} })\\\\=ln(\dfrac{(e^x+1)*e^x}{e^x+1} )\\\\=ln(e^x)\\\\=x\\[/tex]