Le triangle JKL tel que JK = 7,2 cm, KL = 5,5 cm et JL = 4,8 cm est-il rectangle? Justifiez.

Bonsoir,

JK = 7,2 cm le plus grand côté du triangle

KL = 5,5 cm et JL = 4,8 cm

Utiliser la réciproque du th de Pythagore, on a:

JK²= 7.2²= 51.84

KL² + JL² = 5,5²+4,8²= 30.25+23.04= 53.29

donc JK² ≠ KL² + JL²

D'après la contraposée du th de Pythagore, le triangle JKL n'est pas rectangle.

Bonsoir :)

Réponse en explications étape par étape :

# Enoncé : Soit JKL un triangle tel que : JK = 7,2 cm, KL = 5,5 cm et JL = 4,8 cm :

- Question : JKL est-il rectangle ? Justifiez :

On a [JK] le plus grand coté, donc c'est l’hypoténuse.

Et d'après la réciproque de Pythagore, on a :

JK² = 7,2²         et         KL² + JL² = 5,5² + 4,8²

JK² = 51,84       et         KL² + JL² = 30,25 + 23,04

JK² = 51,84       et         KL² + JL² = 53,29

Or : JK² (51,84) ≠ KL² + JL² (53,29)

D'où le triangle : JKL n'est pas rectangle en L.

Voilà