quelqu'un sait m'aider svp, merci bcp​

Réponse :

a) (d) // (AB)  ⇔ a = m  (même coefficient directeur)

a = (- 3 - 5)/(4 - 2) = - 4   ⇒ m = - 4

y = - 4 x + p   et  P(- 1 ; 7) ∈ d   ⇔  7 = - 4 * (- 1) + p  ⇒ p = 3

d :  y = - 4 x + 3

b) l'équation de la médiatrice de (AB)  est y = c x + d

sachant que la médiatrice passe par le milieu de (AB) et est perpendiculaire à (AB)

milieu de (AB)  est ((4+2)/2 ; (5 - 3)/2) = (3 ; 1)

médiatrice perpend. à (AB)  ⇔ a * a' = - 1  ⇔ - 4 a' = - 1  ⇔ a' = 1/4

y = 1/4) x + b'      (3 ; 1) ∈ médiatrice de (AB)  ⇔ 1 = 1/4)*3 + b'

⇔ b' = 1/4    donc l'équation de la médiatrice à (AB) est

            y = 1/4) x + 1/4

c) le rayon du cercle  est  AC

vec(AC) = (- 5 ; 3)  ⇒ AC² = (- 5)² + 3² = 34  ⇒ AC = √34

le périmètre du cercle est  p = 2πR = 2π√34

Explications étape par étape :