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Question

Bonsoir à tous, ayant déjà formulé une demande aujourd’hui, je refais appel à vous pour une autre question, en pièce jointe. Merci d'avance aux courageux qui souhaiteront se plonger dedans ! Toujours niveau prépa ECG
Bonsoir à tous, ayant déjà formulé une demande aujourd’hui, je refais appel à vous pour une autre question, en pièce jointe. Merci d'avance aux courageux qui so

0 Commentaire.

2 Réponse

  • Salut !

    J’espère que ça t’aideras, tu as besoin d’aide n’hésite pas à me le dire !

    Bonne chance pour la prépa (ne te prends pas trop la tête à travailler pendant les vacances, à part si tu n’as pas le choix haha!)
    Image en pièce jointe de la réponse Artuur

  • Réponse :

    Bonsoir je te donne une réponse à confirmer.

    Explications étape par étape :

    la primitive de e^(-2x) est (-1/2)e^(-2x)+Cste

    1)donc Un=[(-1/2)e^(-2(n+1)]-[(-1/2)e^(-2n)]

    on factorise Un=[(1/2)e^-2n][+1-e^(-2)]=(1/2)(1-1/e²)*e^(-2n)

    2)U(n+1)=(1/2)(1-1/e²)e^-2(n+1)=(1/2)(1-1/e²)*(e^-2n)*(e^-2)

    on note que U(n+1)/Un=e^-2=1/e²  ceci est une constante donc Un est géométrique.

    3) Uo=(1/2)(1-1/e²)  environ 0,86

    par conséquent Un=(1/2)(1-1/e²)(1/e²)^n

    quand n tend vers+oo, ( 1/e²)^n tend vers0 donc Un tend vers0+

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