Mathématiques

Question

J'ai besoin d'aide sur mon DM

f(x) = -x^2 + 2x + 3
Vérifier que f(x) = 4-(x-1)^2

Je sais kill faut avoir le même résultat que f(x)= -x^2 + 2x + 3.
Le truc qui me bloque est le moins après le 4 dans vérifier.
Help me please.

2 Réponse

  • tu peux developper f(x)=4-(x-1)^2
    f(x)=4-(x-1)^2
    =4-(x-1)(x-1)
    =4-(x^2-2x+1)
    =4-x^2+2x-1
    f(x)=-x^2+2x+3
    et etabt donné que tu retrouves lequation de depart a la fin tu peux donc conclure que f(x)=4-(x-1)^2
  • 4 -(x - 1)² est une identité remarquable
    4 -(a - b)²  = 4 -(a² -2ab + b²)
    4 -(x - 1)²  = 4 -(x² -2x +1)
    Comme il y a un - devant tu change les signes, donc 
    4 - (x² - 2x +1 )
    = 4 -x² +2x -1
    = 3 -x² +2x

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