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Question

bir
ns
3 Cet engrenage est composé de trois roues.
w
A
B
C
24 dents 16 dents 36 dents
a. Indiquer au-dessus de chacune des roues B et C son sens
de rotation.
b. Décomposer 24, 16 et 36 en produits de facteurs
premiers.
c. À l'aide des décompositions, trouver le plus petit
multiple non nul commun à 24, 16 et 36.
d. En déduire au bout de combien de tours de chacune
des roues cet engrenage sera à nouveau, pour la première
fois, dans la même position.
bir ns 3 Cet engrenage est composé de trois roues. w A B C 24 dents 16 dents 36 dents a. Indiquer au-dessus de chacune des roues B et C son sens de rotation. b.

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1 Réponse

  • Explications étape par étape :

    a.  Engrenage A

     rotation de sens horaire

        Engrenage B

     rotation de sens anti-horaire

        Engrenage C

    rotation de sens horaire

    b.  Décomposition en facteurs communs de  24 , 16 et 36

      24     2                                 16      2                      36      2

      12      2                                   8     2                       18      2

       6      2                                    4     2                        9      3

       3      3                                    2     2                        3      3

       1                                             1                                 1

    c.  

    PPMC

      2⁴ * 3² = 144

    d.  

    Engrenage A

    144/24 = 6 tours

    Engrenage B

    144/16 = 9 tours

    Engrenage C

    144/36 = 4 tours

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