Bonsoir, quelqu’un pourrait me résoudre les exo svp Merci d’avance

Bonsoir,

Ex43

Le point d'intersection M(x ; y) vérifie à la fois les 2 équations.

On a donc y = 2x + 5 et y = 3x - 8

Soit 2x + 5 = 3x - 8 et y = 3x -8

⇔ x = 5 + 8 = 13 et y = 3 * 13 - 8 = 31

D'où M(13 ; 31)

Ex44

M(x ; y) vérifie :

3y - x = -1 et 3x + y + 7 = 0

Soit 3y - x + 1 = 0 et 9x + 3y + 21 = 0

⇔ 3y - x + 1 = 9x + 3y + 21 et y = (x - 1) / 3

⇔ 10x = -20 et y = (x - 1) / 3

⇔ x = -1 et y = (-1 - 1) / 3 = -2/3

D'où M(-1 ; -2/3)

Ex45

2x + 3y = 8 et 4x + 3y = 10

⇔ 4x - 2x = 10 - 8 et y = (10 - 4x) / 3

⇔x = 1 et et y = (10 - 4) / 3 = 2

S = {(1 ; 2)}

4x - 5y = 32 et 5x + 7y = -13

⇔ 20x - 25y = 160 et 20x + 28y = -52

⇔ 28y - 25 y = 160 - 52 et x = (32 + 5y) / 4

⇔ y = 160/3 et x = (32 + 5 * 160/3) / 4 = 8 + 5 * 20/3 = 124/3

S = {124/3 ; 160/3)}