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Question

Exercice 3:
Un élément de charpente que l'on veut restaurer et dont on souhaite recouvrir le pignon
BAE a la forme suivante :


1) Sachant que h = 3 m et que 11 = 4 m, calculez la longueur AB en mètres.

2) Donnez la valeur numérique de tan a dans le triangle ABC rectangle en C.

Arrondissez au centième.
3) Déduisez-en la valeur en degré de l'angle a. Arrondissez au degré. Donnez sa
valeur en radian

4) Sachant que CD = 3,19 m, calculez la valeur de l'angle y. Arrondissez au degré.
Donnez sa valeur en radian.

5) Déduisez-en la valeur de l'angle ß en degré et en radian.
6) Sachant que DE = 3,81 m, calculez la longueur CE.

7) Dans le triangle rectangle ACE, déterminez la valeur de l'angle Ê, Arrondissez à
l'unité.

8) Déduisez-en la valeur de l'angle.
Exercice 3: Un élément de charpente que l'on veut restaurer et dont on souhaite recouvrir le pignon BAE a la forme suivante : 1) Sachant que h = 3 m et que 11 =

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1 Réponse

  • bonjour

    1)le triangle ACB est rectangle en C, d'après le théorème Pythagore on a;

    AB²=CA²+CB²

    AB²=3²+4²

    AB²=9+16

    AB=√25

    AB=5m

    2)tan(BAC)=BC/AC

    tanα=4/3≈1.33

    3)α=Arctan(1.33)≈53°

    53xπ÷180=53/180π radian≈0.92

    4)dans le triangle ACD rectangle en C on a:

    tan(CDA)=AC/CD=3/3.19

    y=Arctan(3/3.19)≈43°

    43xπ÷180=43/180π radian≈0.75

    5)l'angle CDE est un angle plat=180°

    β=180-43=137°

    β≈2.39 radian

    6)CE=3.19+3.81=7m

    7)tan(CEA)=AC/CE=3/7

    l'angle E=Arctan(3/7)≈23°

    8)quel angle?

    l'angle A du triangle CAE:

    180-90-23=67°

    l'angle A du triangle BAE:

    67+53=120°

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