bonjour j'ai besoin e vous svp EXERCICE 8 – DÉVELOPPER, RÉDUIRE ET FACTORISER Soit E=(3x+2)²-(3x+2)(x+7) . a) Develloper et reduire E . b) Factoriser E . c) Cal

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

Soit E=(3x+2)²-(3x+2)(x+7) .

a) Développons E

E = (9x² + 12x + 4) - (3x²+21x + 2x + 14)

E = (9x² + 12x + 4) - (3x² + 23x + + 14 )

E = 9x² + 12x + 4 - 3x² - 23x - 14

E = 6x² - 11x - 10

b) Factorisons E

E = (3x+2) [(3x + 2) - (x + 7)]

E = (3x + 2) (3x + 2 - x - 7)

E = (3x + 2) (2x - 5)

Note : On peut vérifier en redéveloppant la forme factorisée

   = 6x² - 15x + 4x - 10

   = 6x² - 11x - 10

c) Calculons E pour x = 1/2

E = 6 X (1/2)² - 11(1/2) - 10

E = 6/4 - 11/2 - 10

E = 3/2 - 11/2 - 20/2

E = -28/2

E = -14