Bonjour, pouvez-vous m’aider avec mon exercice (ex 1) svp ? Merci d’avance ^^

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

Exercice 1

1) f(2) = 0

  f(0) = -2

  f(-3) = -20

2) f(-1/3) = -1/9 - 1 - 2

   f(-1/3) = -1/9 - 27/9

 f(-1/3) = -28/9

2)a)  On doit résoudre -x² + 3x - 2 = -2

  b)  -x² + 3x  -2 + 2 = 0

         -x² + 3x = 0

       x ( -x + 3) = 0

c) On a à résoudre une équation produit

Pour qu'un produit soit nul, il faut et il suffit que l'un de ses facteurs soit nul

soit x = 0 ou -x + 3= 0

     x = 0 ou -x = -3

     x = 0 ou x = 3

Les antécédents de -2 sont 0 et 3

bonjour

f(x) = -x² + 3x - 2

1)

a)

          • image de 2 : on remplace x par 2

                   f(2) = - 2² + 3*2 - 2 = -4 + 6 - 2 = 0

           • image de 0 : on remplace x par 0

                  f(0) = - 0² + 3*0 - 2 = 0 + 0 - 2 = -2

           • image de -3 : on remplace x par -3

                  f(-3) = -(-3)² + 3*(-3) - 2 = - 9 - 9 - 2 = -20

b)

f(-1/3) : on remplace x par -1/3

                f(-1/3) = - (-1/3)² + 3*(-1/3) - 2

                          = - 1/9 - 3/3 - 2

                         = -1/9 -3

                         = -1/9 - 27/9

                         = -28/9

2)

on cherche les antécédents de -2 par f

a) quelle valeur de x donne à -x² + 3x - 2 la valeur -2 ?

l'équation est :  -x² +3x - 2 = - 2

on ajoute 2 aux deux membres on obtient

                           -x² + 3x = 0

on met x en facteur

                           x(-x + 3) = 0

c'est une équation produit nul, elle équivaut à

   x = 0     ou     -x + 3 = 0

                           x = 3

-2 a deux antécédents : 3 et 0

3)

g(x) = 3x² + 4x + 3

antécédents de 3

on résout l'équation :  3x² + 4x + 3 = 3

on ajoute -3 aux deux membres  :    3x² + 4x = 0

on met x en facteur : x(3x + 4) = 0

équivaut à :  x = 0   ou   3x + 4 = 0

                                         3x = - 4

                                        x = -4/3

3 a deux antécédents : -4/3 et 0