1.démonter que le triangle ABC est rectangle 2.Calculer la longueur AB,arrondie au mm près.Justifier ​

Réponse :

1) (AI)//(BC)

A^BC et BÂI  sont égaux (alternes-internes)→BÂI = 50°

on sait que IÂC = 140°

BÂC = IÂC-IÂB = 140-50=90°

→ABC rectangle en A

2) AB²= BC²-AC²

AB²= 7²-5,4²

AB=√19,84 = 4,454..=4,5cm

Explications étape par étape :

bonjour

1)

on calcule la mesure de l'angle BAC  

 •  les angles IAB et ABC déterminés par les droites  (IA) et (BC) et

la sécante (AB) sont en position d'angles alternes- internes.

Puisque les droites (AI) et (BC) sont parallèles ces angles ont la

même mesure

           angle IAB = angle ABC = 50°

•  angle BAC = angle IAC - angle IAB = 140° - 50° = 90°

 le triangle BAC est rectangle en A

2)

  ABC est rectangle en A, on connaît    AC = 5,4 cm

                                                                  BC = 7 cm   (hypoténuse)

on utilise le théorème de Pythagore pour calculer la longueur

du 3e côté [AB]

   AB² + AC² = BC²

   AB² + 5,4² = 7²

    AB² = 7² - 5,4²

    AB² = 49 -  29,16

    AB² = 19,84

    AB = √19,84

    AB = 4.454..... (cm)

    AB = 4,5  cm    en arrondissant on ajoute une unité aux millimètres

                              parce que le chiffre qui suit est 5