Résolvez les équations et inéquations

Réponse:

g)

la variable x ne peut pas être égale à 1 étant donné que la division par 0 n'est pas définie

multiplier les deux côtés par 3 ( x - 1 )

3 ( x - 1 ) x + 3 ( x + 1 ) = 10x

( 3x - 3 ) x + 3 ( x + 1 ) = 10x

3x² - 3x + 3 ( x + 1 ) = 10x

3x² - 3x + 3x + 3 = 10x

3x² + 3 = 10x

3x² + 3 - 10x = 0

3x² - 10x + 3 = 0

réécrire en tant que 3x² + as + bx + 3

pour rechercher a et b configurer un système à résoudre

a + b = - 10

ab = 3 X 3 = 9

ab positif a et b même signe

a + b négatif a et b sont négatifs

répertorier toutes les paires de ce nombre entier qui donne le produit 9

- 1 , - 9

- 3 , - 3

somme de chaque paires

- 1 - 9 = - 10

- 3 - 3 = - 6

la solution est la paire qui donne - 10

a = - 9

b = - 1

réécrire 3x² - 10x + 3 en tant qu' ( 3x² - 9x + ( - x + 3 )

( 3x² - 9x ) + ( - x + 3 )

3x ( x - 3 ) - ( x - 3 )

factoriser

( x - 3 ) ( 3x - 1 )

pour rechercher des solutions d'équation , resolvez x - 3 = 0 et 3x - 1 = 0

x = 3 et x = 1/3

h)

x - 4 > 0

x - 4 < 0

x > 4

5 - 2x < x - 4

- 2x - x < - 5 - 4

- 3x < - 9

x > 3

x < 4

5 - 2x > x - 4

- 2x - x > - 5 - 4

- 3x > - 9

diviser les deux côtés par - 3 comme - 3 est < 0 la direction d'inégalité est modifiée

x < 3

x < 3

la solution finale est l'union des solutions obtenues

x € ( - infini , 3 ) U ( 4 , infini )