Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît à résoudre cet exercice d’équations ?

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour, pour chaque équation il faut facoriser pour avoir un produit de facteurs égal à zéro

a) y^4 - 9 = 0
  ( y² - 3)(y² + 3 ) = 0
  (y-rac3 ) (y + rac3 ) (y² + 3) = 0

  y -rac 3 = 0 ou y + rac3 = 0 ou y² + 3 =0

  y = rac+ ou y = -rac 3 y² = - 3 pas de solution

S = { -rac3 ; rac 3}

b) a²/36  - 2a/15 + 4/ 25 = 0

   identité remarquable (x - y)² avec x = a/6 et y = 2/5

   (a/6 - 2/5 )² = 0

 soit a/ 6 = 2 / 5

       a = 12/5

S = {12/5}

c) x² + x -6x - 6 = 0
  x(x + 1 ) - 6 ( x + 1) = 0
 (x + 1) ( x - 6) = 0
x+ 1 = 0 ou x - 6 = 0
x = - 1 ou x = 6

S = { -1 ; 6}

d) (x-2)(x²-3x) = -(2-x)(x-4)

    (x-2)(x²-3x)+ (2-x)(x-4) = 0
    (x-2)(x²-3x) --  (x - 2)(x-4) = 0
    (x - 2) x² - 3x -x + 4) = 0
    (x - 2) ( x² - 4x + 4) = 0
( x² - 4x + 4)  identité remarquable = (x - 2) ²
    (x - 2)( x - 2)² = 0
    x-2 = 0
   x = 2

S = {2}

e) (2x+3)² - 25(x-1)² = 0
    (2x+ 3 )² - [5(x - 1) ]² = 0
    [(2x + 3) - 5(x - 1) ]   [(2x + 3) + 5(x - 1) ]  =0
  (2x +3 - 5x + 5) ( 2x + 3 +5x - 5 ) = 0
 (-3x + 8) ( 7x - 2) = 0
  -3x + 8 = 0 ou 7x - 2 = 0
  -3x = -8  ou 7x = 2
   x = 3/8  ou x = 2/7

S = { 3/8 ; 2/7}