bonjour je suis actuellement en train de travailler les maths pour les devoirs de vacances et j'aimerais une correction. il n'est pas nécessaire de justifier j'

Bonsoir,

10) voir image

S = [-2 ; 1] U [5/2 ; 5]

11) (1 + i) z + 4 = 2i

⇔ (1 + i) (1 - i) z = (-4 + 2i) (1 - i)

⇔ (1 - i²) z = -4 + 4i + 2i -2i²

⇔ 2z = -4 + 6i + 2

⇔ z = - 1 + 3i

12) 2 (x + 1) (x - 3) > 0 ⇔   (x + 1) (x - 3) > 0

Le produit est négatif entre les racine ( -1 et 3) et positif à l'extérieur.

S = ]-∞ ; -1[ U ] 3 ; +∞[

13) u ⊥ v ⇔ u.v = 0 ⇔ 3 * 3m - 2 * 1 = 0 ⇔ 9m = -2 ⇔ m = -2/9

14) u.v = ||u||. ||v|| . cos(u;v) = 2 * 3 * cos(2π/3) = 6 cos(π - π/3) = -6 cos(π/3) = -3

15) f'(x) = 6x -2/x² - sin(x)

16) g'(x) = [2 (x+1) - (2x+3)] / (x+1)² = -1 / (x+1)²

17) h'(x) = 3 (5x² - 3) + (x - 1) . 10x = 15x² - 9 + 10x² - 10x = 25x² - 10x - 9

18) A = 3 000 + 0,1 + 0,01 = 3 000,11 = 3,00011 * 10³

19) E = 2⁻²⁺³⁻⁽⁻³⁾ = 2⁴

20) h = 2S/b avec b ≠ 0