Bonjour, pourriez vous m'aider s'il vous plaît ;) Merci beaucoup !!! a. x²+3x-10=0 b. -2x²-x+1 = 0 c. x²-x+1 = 0 d. 2x²+4 = -6x e. x(2x - 1) = 1 f. x² = -5x-1 g

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Explications étape par étape :

Bonjour

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a. x²+3x-10=0

a= 1 b = 3 c = -10

delta = 3² - 4X1X(-10) = 49

x1 = (-b +rac delta) / (2a)

x1 = (-3 + 7 ) / 2 = 2

x2= (-b -rac delta) / (2a)

x2 = (-3 - 7 ) / 2 = -5

S = { -5 , 2 }

b. -2x²-x+1 = 0

a= -2 b = -1 c = 1

delta = (-1)² - 4X(-2)X(1) = 9

x1 = (-b +rac delta) / (2a)

x1 =( 1 + 3 ) /(-4) = -1

x2= (-b -rac delta) / (2a)

x2 = (1 - 3 ) / (-4) = 1/2

S = { -1 , 1/2 }

c. x²-x+1 = 0

a= 1 b = -1 c = 1

delta = (1)² - 4X1X(1) = -3

delta < 0 pas de solution

S = {ensemble vide }

d. 2x²+4 = -6x

   2x² + 6x + 4 = 0

a= 2 b = 6 c = 4

delta = 6² - 4X2X(4) = 4

x1 = (-b +rac delta) / (2a)

x1 = (-6 + 2 ) / 4 =  -1

x2= (-b -rac delta) / (2a)

x2 = (-6 - 2 ) / 4 = -2

S = { -1 , -2  }

e. x(2x - 1) = 1

2x² - x - 1 = 0

x1 = 1 racine évident

et x2 = c/a = -1/2

S = { 1 , -1/2  }

f. x² = -5x-1

x² + 5x + 1 = 0

delta = 21

x1 = (-5 -rac21) / 2

x2 = (-5 + rac21) / 2

S = { (-5 -rac21) /2 ;  (-5 +rac21) / 2 }

g. -x+3x²-1 = 0

  delta = 5

x1 = (3 -rac5) / 2

x2 = (3 + rac5) / 2

S = { (3 -rac5) /2 ;  (3 -rac5) / 2 }

h. 2x(5+2x)= -9-2x

​    4x² + 10x + 2x + 9 = 0

   4x² + 12x + 9 = 0

delta = 0

x1 = x2 = -b/2a

x1 = x2 = -12/8 = -3/2

S = { -3/2 }

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonjour ! voici la méthode, à Toi de t' entraîner ! ☺

■ x² + 3x - 10 = 0 donne (x - 2) (x + 5) = 0

                              d' où x = +2 OU x = -5

                               Solution = { -5 ; +2 } .

■ 2x² + x - 1 = 0 donne (x + 1) (2x - 1) = 0

                            d' où x = -1 OU x = 0,5

                             Solution = { -1 ; 0,5 } .

■ x² - x + 1 = 0 donne Δ = b² - 4ac   ♥

                                   Δ = 1 - 4 = -3 < 0 donc pas de solution réelle ! ☺

■ x² + 3x + 2 = 0 donne (x + 2) (x + 1) = 0

                                Solution = { -2 ; -1 } .

■ 2x² - x - 1 = 0 donne (x - 1) (2x + 1 ) = 0

                           Solution = { -0,5 ; +1 } .

■ x² + 5x + 1 = 0 donne Δ = 25 - 4 = 21

    d' où les solutions x = (-5+√21)/2   ;   x = (-5-√21)/2

                                   x ≈ -0,209         ;   x ≈ -4,79

             Solution = { (-5+√21)/2   ;   (-5-√21)/2 } .  

■ 3x² - x - 1 = 0 donne Δ = 1 + 12 = 13

             Solution = { (1+√13)/6   ;   (1-√13)/6 } .

■ 4x² + 12x + 9 = 0 donne (2x + 3)² = 0

                                 d' où x = -3/2

                                 Solution = { -1,5 } .