un fabricant d'enseignes ​

Bonjour,

(AD) et (BC) se coupent en O avec (AB) // (CD)

D'après le th. de Thalès, on a :

OA/OD = OB/OC = AB/CD

Puisque OA / OD = 5 / 9, on peut déduire que OB/OC = AB/CD = 5/9

Soit OB = 5OC / 9 = 5 * 12 / 9 = 20/3 dm

et AB = 5 CD / 9 = 5 * 15 / 9 = 25/3 dm

Longueur de l'enseigne:

L = OA + OC + OD + CD + OB + AB

L = 5 + 12 + 9 + 15 + 20/3 + 25/3 = 41 + 45/3 = 41 + 15 = 56 dm