parallèles ? Bonjour​

Bonjour,

D'une part, on a (OA) et (OB) qui se coupent en O avec (AB) // (A'B')

D'après le th. de Thalès :

OA/OA' = OB/OB' (Exp. 1)

D'autre part, (OA) et (OC) se coupent en O avec (AC) // (A'C')

D'après le th. de Thalès :

OA/OA' = OC/OC' (Exp. 2)

D'après (Exp. 1) et (Exp. 2), on a OB/OB' = OC/OC'

Or B' ∈ (OB) et C' ∈ (OC). Les deux droites (BB') et (CC') se coupent donc au niveau de O avec OB/OB' = OC/OC'

D'après la réciproque du th. de Thalès, (B'C') // (BC)

Réponse :

(A'B') // (AB) et (A'C') // (AC)  donc (B'C') // (BC)    d'après la propriété du cours   si deux côtés d'un triangle sont parallèles aux autres côtés du

2 ème triangle alors le 3ème côté du triangle est parallèles au 3ème côté du 2ème triangle

Explications étape par étape :