Bonsoir qui pourrait m’aider svp

Réponse :

1) vec(AB) = (1 ; - 2) ;  vec(AC) = (3 ; 6)   et  vec(BC) = (2 ; - 8)

2) D(x ; y)  tel que  vec(CD) = vec(AB)

vec(CD) = (x - 4 ; y - 5) = (1 ; - 2)  ⇔ x - 4 = 1  ⇔ x = 5  et y - 5 = - 2

⇔ y = 3   donc les coordonnées de  D(5 ; 3)

3) E(x ; y)  tel que vec(AE) = 2vec(BC)

vec(AE) = (x - 1 ; y + 1) = 2(2 ; - 8) = (4 ; - 16)

x - 1 = 4  ⇔ x = 5  et y + 1 = - 16  ⇔ y = - 17

E(5 ; - 17)

4) F(x ; y)  image du point B  par la tvec(AB)

⇔ vec(BF) = vec(AC)  ⇔ (x - 2 ; y + 3) = (3 ; 6)

⇔ x - 2 = 3  ⇔ x = 5  et y + 3 = 6  ⇔ y = 3

F(5 ; 3)  

Explications étape par étape :