pouvez vous m'aider svp, merci​

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

1) La hauteur issue de C est perpendiculaire à (AB)

Soit M (x ; y ) i=un point de cette hauteur ,

les vecteurs AB et CM sont orthogoanux

donc AB . CM = 0   (. = produit scalaire)

vecteur AB (xB -xA ; yB - yA)

vecteur AB ( 3 ; 3)

vecteur CM (x- 5 ; y +1)

vecteur AB . vecteur CM  = 0

soit 3(x-5) + 3(y+1) = 0

      3 (x - 5 + y + 1) = 0

(d) :    x +y - 4 = 0

2) Soit (d') la parallèle à (AB ) passant par C

(d') : ax + by + c = 0

-b = 3 et a = 3
soit b = - 3 et a = 3

vecteur (AB) vecteur diecteur de (AB) est aussi vecteur directeur de (d')

(d') 3x - 3y + c = 0

C appartient à (d') donc 3X5 - 3X(-1) + c = 0

                                        18 + c = 0

                                          c = -18

(d') 3x - 3y - 18 = 0

On divise par 3

(d'):  x - y - 6 = 0

Vérification à l'aide de la figure