Bonjour, j'ai clairement des difficultés à déduire comment trouver la mesure d'angles, pourriez-vous m'expliquer quels sont les propriétés que je dois connaître

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

il suffit de regarder le croquis et se rappeler que la somme des angles d'un triangle =180°

AOI=pi/5=36°

OA=OI le triangle, OAI est isocèle en O

L'angle OÂI=(180-36)/2=72°

Comme AJ est la bissectrice de OAI , l'angle OAJ=72/2=36°

les angles OAJ et AOJ sont égaux (36°) OAJ est donc isocèle en J

Dans le triangle AOJ,  L'angle OJA=180-2x36=108° on en déduit que AJI=180-108=72°

Dans le triangle AIJ, les angles  AJI et AIJ sont égaux (72°)

donc AJI est isocèle en A.