bonjour qui pourrait me résoudre ca

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) Rappel

I milieu de [AB] alors xI = (xA + xB) / 2 et yI = (yA + yB) /2

soit I ( (5+2)/ 2 ; (3+4)/2)
     I (7/2  ; 7/2)

J  milieu de [BC]

soit J  ( (2-2)/ 2 ; (4-3)/2)
    J   (0   ; 1/2)

K   milieu de [CD]

soit K  ( (-2+0)/ 2 ; (-3-2)/2)
    K   (-1   ; -5/2)

L   milieu de [DA]

soit L  ( (0+5)/ 2 ; (-2+3)/2)
     L   (5/2   ; -1/2)

2)
I milieu de [AB] et J  milieu de [BC]
or
La droite qui joint les lilieux de deux côtés d'un triangle est parrallèle au 3eme côté ( droite des milieux)
donc (IJ) parallèle à (AC)

de même  (LK) droite des milieux
donc (LK) parallèle à (AC)

(IJ) parallèle à (AC) et (LK) parallèle à (AC)
si deux droites sont parallèles à une même droite elles sont parallèles
donc (IJ) parallèle à (LK)

(IL) droite des milieux
donc (IL) parallèle à (BD)

(JK) droite des milieux
donc (JK) parallèle à (BD)

(IL) parallèle à (BD ) et (JK) parallèle à (BD)
donc (IL) parallèle à (JK)

(IJ) parallèle à (LK)  et  (IL) parallèle à (JK)

or si un quadrilatère a ses côtés opposés parrallèle , c'est un parallélogramme

Donc IJKL est un parallèlogramme

figure jointe pour vérification