Bonjour, ça fait plusieurs jours que je suis bloqué à cette question est ce que vous avez des pistes ? merci d'avance. ​

bonjour

on élève chaque membre au carré

carré du 1er membre :  √a + √b

carré du 2e membre

   carré 1er terme                                    carré 2e terme

  1/2[√a +  √(a - b)] + double produit + 1/2[√a - √(a - b)] =

      √a  +  double produit

on calcule le double produit

2 x √ {1/2 [√a +  √(a - b) ] } {1/2[√a - √(a - b) ] } =

2 x √(1/4) √ { [ √a +  √(a - b) ] [√a - √(a - b) ] } =

2 x (1/2) √ { [ √a +  √(a - b) ] [√a - √(a - b) ] } =

   1 x  √ [ (√a)² - (√(a - b) )² ] =

     √( a - a + b) =

             √b

on avait  √a + double produit

d'où √a + √b

les carrés des 2 membres sont égaux

les membres sont positifs, donc égaux