EXERCICE 5 Factoriser les expressions suivantes - A = 2x(x-3) - (x − 3)(2x + 7) C=(2x-5)2-(3x - 1)(2x - 5) B = x² + 4x +4 D = 4x² - 16

Réponse :

bonjour

A = ( x - 3 ) ( 2 x - 2 x - 7 )

A =- 7  ( x - 3 )

B = ( 2 x - 5 ) ( 2 x - 5 - 3 x + 1 )

B = ( 2 x - 5 ) ( - x - 4 )

D =  ( 2 x - 4 ) ( 2 x + 4 )  

Explications étape par étape :

Réponse :

Explications étape par étape :

Factorisons

A = 2x(x-3) - (x − 3)(2x + 7)
Facteur commun (x-3)
A = (x- 3 ) (2x - 2x - 7)
A = (x-3) ( -7)
A =-7(x-3)

B = x² + 4x +4
Identitté remarquable a² + 2ab + b² = (a+ b)² avec a  = x et b = 2
B = (x + 2)²
C=(2x-5)²-(3x - 1)(2x - 5)
Facteur commun (2-5)
C = (2x-5 ) (2x-5) -(3x - 1)(2x - 5)
C = (2x- 5 ) (2x - 5 - 3x+ 1)
C = (2x - 5) (-x - 4 )

D = 4x² - 16
D = (2x)² - 4²
Identité remarquable a² - b² = (a - b) ( a+b) avec a = 2x et b = 4
D = 2x - 4)(2x + 4)
D=2(x-2)2(x+2)
D = 4 (x - 2)(x + 2)