Exercice 14: résoudre les inéquations suivantes. On donnera les solutions sous la forme d’une intervaller ou d'une d’intervalles.

Réponse :

bonjour

3 x + 6 / 2 x - 16 ≤ 0

3 x + 6 = 0 ⇔ 3 x = - 6 ⇔ x = - 2

2 x - 16 = 0 ⇔ 2 x = 16 ⇔ x = 8  = valeur interdite

x                     - ∞               -2                  8               + ∞

3 x + 6                     -          0        +                 +

2 x - 16                    -                     -       ║  0       +

quotient                  +         0        -        ║  0       +

S  [ - 2 ; 8 [

pour 7 x - 14 / 3 x - 6 , tu fais pareil , tu cherches la VA et tu fais le tableau

( 2 x + 1 ) ( 3 x - 4 )² / 5 x - 10

s'annule en  - 1/2 , 4/3 et 2 =  VI

x                - ∞                - 1/2             4/3              2            + ∞

2 x + 1                   -            0        +             +                +

3 x -  4                 -                        -      0     +                +

3 x - 4                  -                        -               +               +

5 x - 10                  -                     -                -        ║0    +

quotient                +          0         -        0    -         ║0    +

] - ∞ ; - 1/2 ] ∪ ]2 ; + ∞ [

idem pour le dernier