Bonsoir pouvez vous m’aidez pour l’exercice 51 svp ? Juste m’expliquer je dois faire seulement le a) et le d) peut être vous pouvez m’expliquer en faisant le c)

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

ce sont des fonctions du second degré
Une fonction du second degré s'écrit f(x) = ax² + bx + c

Elle admet un extremum ( maximum ou minimum) pour  x = alpha = -b/(2a)
et cet extremeum est égal à f(alpha)
Si a >0 c'est un minimum
Si a<0 c'est un maximum

Dans ton exercice a)

f(x) = 1/3x² + 4x
a= 1/3 b = 4 et c = 0
a>0 donc la fonction admet un minimum
On calcule alpha = -b / (2a) = -4 /(2/3)= -4 X3/2= -6
f(-6) = 1/3 X 36 +4(-6) = 12 - 24 = -24

Donc f admet un minimum égal à -24 pour x = -6

pour le d) f(x) = -3(x+1)²
Tu développes pour avoir la forme f(x) = ax² + bx + c
Tu détermines a, b et c
Tu calcules alpha = -b/(2a)
Puis f(alpha)
Enfin tu indiques maximum ou minimum en fonction du signe de a