Exercice 5 On considère la fonction f définie sur [0; 100] par f(x) = x³ + x + 200. On admet que la fonction f est croissante sur [0; 100]. 1. Quel est le maxim
Mathématiques
titimat
Question
Exercice 5
On considère la fonction f définie sur [0; 100] par f(x) = x³ + x + 200.
On admet que la fonction f est croissante sur [0; 100].
1. Quel est le maximum de f sur [0; 100] ?
2. Compléter l'algorithme ci-dessous afin qu'il affiche le plus petit entier naturel n0 tel que
f(n0) ≥ 15 000 :
N<—O
Y<—200
Tant que ………..
N- ………..
Y-N³+N+ 200
Fin Tant que
Afficher N
3. Ecrire ce programme en langage Python le programme précédent.
4. Déterminer à l'aide de la calculatrice la valeur de no-
On considère la fonction f définie sur [0; 100] par f(x) = x³ + x + 200.
On admet que la fonction f est croissante sur [0; 100].
1. Quel est le maximum de f sur [0; 100] ?
2. Compléter l'algorithme ci-dessous afin qu'il affiche le plus petit entier naturel n0 tel que
f(n0) ≥ 15 000 :
N<—O
Y<—200
Tant que ………..
N- ………..
Y-N³+N+ 200
Fin Tant que
Afficher N
3. Ecrire ce programme en langage Python le programme précédent.
4. Déterminer à l'aide de la calculatrice la valeur de no-
1 Réponse
-
1. Réponse ngege83
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) f(100) = 10^6
2)
N<—OY<—200
Tant que y < 15000
N<— N +1
Y<— N³+N+ 200
Fin Tant que
Afficher N
3) Programme python
N=0
Y=200
while Y < 15000:
N=N+1
Y=N**3+N+200
print("N = ",N)
Execution
*** Console de processus distant Réinitialisée ***
N = 25
>>>
A la calculatrice
pour N = 24 Y = 14048
pour N = 25 Y = 15850On retrouve bien N0 = 25