Exercice SABC ABC est un triangle quelconque. Soit B' l'image de B par la symétrie centrale de centre A, (D) la droite parallèle à (AB) passant par C, et (D') l

Réponse :

Exercice SABC ABC est un triangle quelconque. Soit B' l'image de B par la symétrie centrale de centre A, (D) la droite parallèle à (AB) passant par C, et (D') la droite paralléle à (BC) passant par A. Les droites (D) et (D') se coupent en C'. Montrer que le triangle B' AC' est l'image du triangle ABC par une translation dont on précisera le vecteur.​

B' est l'image de B par la symétrie centrale de centre A

donc AB = AB'

(D) // (AB)  et  (D') // (BC)  et  C' ∈ (D) ∩ (D')

donc ABCC' est un parallélogramme  car (AB) // (CC') et (BC) //(AC')

donc C' est l'image de C par la translation du vecteur BA

et B' est l'image de B par la translation du vecteur BA

par conséquent  B'AC'  est l'image de ABC par la translation du vecteur BA  

Explications étape par étape :