Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exercice svp​​

Réponse :

1) donner l'équation réduite de la droite (BC)

   y = m x + p

m ; coefficient directeur ;  m = (1 + 2)/(8+3) = 3/11

   y = 3/11) x + p

   1 = 3/11)*8 + p  ⇔ p = 1 - 24/11 = - 13/11

donc l'équation réduite de (BC) est :  y = 3/11) x - 13/11

2) I est le milieu de (AB), calculer les coordonnées de I

     I((-3+2)/2 ; (- 2+9)/2) = I(- 1/2 ; 7/2)

donner l'équation réduite de la droite d, passant par I et // (BC)

d // (BC)  ⇔ a = m = 3/11 (même coefficient directeur)

   y = 3/11) x + b

I(- 1/2 ; 7/2) ∈ d   ⇔  7/2 = 3/11)*(- 1/2) + b  ⇔ b = 7/2) + 3/22 = 80/22 = 40/11

donc l'équation réduite de d est :  y = 3/11) x + 40/11

3) J est le milieu de (AC)

calculer les coordonnées de J  et vérifier par le calcul que J ∈ d

J((8+2)/2 ; (1+9)/2) = J(5 ; 5)

J(5 ; 5) ∈ d  ⇔  y = 3/11)*5 + 40/11 = 55/11 = 5   donc  c'est vérifiée

Explications étape par étape :