ma tirelire contient 200 pièces,les unes de 0,20€ et les autre de 0,50€;tout ceci représente un total de 52,30€ combien y a-t-il de pièces de chaque sort dans m

bonjour

les inconnues sont le nombre de pièces de chaque sorte

x : nombre de pièces de 20 €

y : nombre de pièces de 50 €

les équations :

on connaît le nombre total de pièces

    x + y = 200    (1)

on connaît la valeur qu'elles représentent

   0,20 x + 0,50 y = 52,30   (2)

on obtient un système de 2 équations à 2 inconnues

on peut le résoudre par substitution

(1) donne y en fonction de x

   y = 200 - x

puis on remplace y par 200 - x dans (2)

0,20x + 0,50(200 - x) = 52,30       cette équation n'a plus qu'un seule

                                                       inconnue, x, on peut la résoudre

0,20x + 0,50*200 - 0,50*x = 52,30

20x + 10 000 - 50x = 5230     on a multiplié les 2 membres par 100

10 000 -5230 = 50x - 20x

   4770 = 30x

  x = 4770 / 30

 x = 159

y = 200 - x

y = 200 - 159

y = 41

on vérifie

0,20*159 + 0,50*41 = 31,8 + 20,5 = 52,30     c'est bon

 159 de pièces de 20 €

    41 de pièces de 50 €

Réponse :

x= les pieces de 0,20e

(200-x) = les pieces de 0,50e

0,20x+0,5(200-x) = 52,30

0,20x+100-0,5x= 52,3

-0,3x=52,3-100

x=159

il y a 159 pieces de 0,20e,

il y a 200-159 =41 pieces de 0,50e

verification :

159*0,2 = 41*0,5=52,3e

Explications étape par étape :