Bonjour, je ne comprends pas cet exercice de maths. Je vous en serai très reconnaissante si vous pouvez m’aider ! (uniquement le R2)

Réponse :

Explications étape par étape :

BOnjour

R2

a) 2x² >= 90 soit x² >= 45 (on a divis&é par 2)
soit encore  (I) x²-45>= 0

On factorise
45 = (3rac5)²

(I)( x-3rac5) (x+3rax5) >= 0

Tableau de signe

x             - inf           -3rac5                3rac5                        +inf

( x-3rac5)          -                       -             0                +

( x+3rac5)         -             0         +                              +

x²-45                +             0         -            0                 +

2x² >= 90  S = ] - inf   ; -3 rac5  ] union [ 3rac5  ; + inf [

b) 3/x >= 12

x doit etre different de zéro donc Ensemble de définition R*  
On divise par 3
1/x >= 4
1/x - 4 >= 0
(1-4x) / x >=0

1-4x = 0 donne x = 1/4

Tableau de signe

x             - inf                        0                       1/4                           +inf

( 1-4x)                      +                        +            0                 -

x                              -            0         +                                +

(1-4x) / x                  -             II        +               0               -

(1-4x) / x >=0    S = ] 0  ; 1/4 ]