Une compagnie de taxi propose en semaine la course au tarif suivant : le client paye 2,50 € de prise en charge, puis 0,81 € par kilomètre parcouru. On pose = 2,
Question
la course au tarif suivant :
le client paye 2,50 € de prise en charge,
puis 0,81 € par kilomètre parcouru.
On pose = 2,5 et, pour tout entier naturel
non nul, on note u le prix payé par le client
pour une course de n kilomètres.
1a. Vérifier que u, = 3,31.
b. Déterminer ₂ et 3-
2 a. Exprimer u+1 en fonction de u
b. En déduire la nature de la suite (u).
3 La compagnie de taxi organise une journée promotionnelle au cours de laquelle la prise en
charge de 2,50 € est offerte.
Quelle somme un client déboursera-t-il pour une course de n kilomètres ?
a. En déduire l'expression du prix u, d'une course de taxi de n kilomètres hors promotion.
b. A l'aide de cette expression, déterminer le prix payé par un client pour une course de 12 km.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
Une compagnie de taxi propose en semaine
la course au tarif suivant :
le client paye 2,50 € de prise en charge,
puis 0,81 € par kilomètre parcouru.
On pose = 2,5 et, pour tout entier naturel
non nul, on note u le prix payé par le client
pour une course de n kilomètres.
1a. Vérifier que u, = 3,31.
u1 = u0 + 0.81 = 2.5 + 0.81 = 3.31
b. Déterminer ₂ et 3-
u2 = u1 + 0.81 = 3.31 + 0.81 = 4.12
u3 = u2 + 0.81 = 4.12 + 0.81 = 4.93
2 a. Exprimer u+1 en fonction de u
un+1 = un + 0.81
b. En déduire la nature de la suite (u).
la suite (un) est une suite arithmétique de raison r = 0.81 et de premier terme u0 = 2.5
3 La compagnie de taxi organise une journée promotionnelle au cours de laquelle la prise en charge de 2,50 € est offerte.
a. En déduire l'expression du prix u, d'une course de taxi de n kilomètres hors promotion.
un = 0.81 n
b. A l'aide de cette expression, déterminer le prix payé par un client pour une course de 12 km.
u12 = 0.81 x 12 = 9.72
le client doit payer 9.72 € pour une course de 12 km
Explications étape par étape :