Exercice 2: Une société de location de voitures propose à ses clients deux contrats : Contrat C1: un forfait de 23€ et 0,40€ par kilomètre parcouru Contrat C2:
Question
Contrat C1: un forfait de 23€ et 0,40€ par kilomètre parcouru
Contrat C2: 0,60€ par kilomètre parcouru
Pour x kilomètres parcourus, on note f₁(x) le coût avec le contrat C1 et f₂(x) le coût avec le contrat C2.
1) Donner les expressions de f₁(x) et de f₂(x).
2) Pour quelles distances parcourues le contrat C1 est-il plus avantageux que le contrat C2?
Expliquer votre démarche.
3) Représenter graphiquement les fonctions f₁ et f₂ dans un repère orthogonal. On prendra pour
unités en abscisse 1 cm pour 20 km parcourus; et en ordonnée 1 cm pour 10€. (sur feuille petit
carreau ou sur papier millimétré)
4) Déterminer graphiquement le tarif le plus avantageux pour le client selon le nombre de
kilomètres parcourus.
5) Compléter le script en Python (ci-dessous) dont l'objectif est de donner, suivant le nombre x de
kilomètres à parcourir,
le nom C du contrat le
moins cher et le prix P
à payer.
def location(x):
if x=8 and x<<.....:
P=.........
C=......
else:
P=......
C=.........
return ("le prix à payer est",P,"euros avec le contrat",C)
2 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ BONJOUR !
■ f1(x) = 23 + 0,4x
f2(x) = 0,6x
■ intersection des 2 droites :
il suffit de résoudre 0,6x = 0,4x + 23
0,2x = 23
x = 23 / 0,2
x = 115 kilomètres !
f(115) = 69 €uros .
Le point d' intersection a pour coordonnées (115 km ; 69 €) .
■ remarque :
la droite D1 passe par (0 ; 23) et (100 ; 63)
liée au tarif C1
liée à une fonction AFFINE
la droite D2 passe par (0 ; 0) et (100 ; 60)
liée au tarif C2
liée à une fonction LINéAIRE
■ conclusion :
le client doit choisir le tarif C2 s' il fait moins de 115 km !
( le client paie moins cher avec le tarif C1 s' il fait plus de 115 km )
■ je Te laisse Python car je souffre d' herpétophobie ! ☺
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2. Réponse Vins
Réponse :
bonjour
C1 = 23 + 0.4 x
C 2 = 0.6 x
23 + 0.4 x < 0.6 x
0.4 x - 0.6 x < - 23
- 0.2 x < - 23
x > 115
C1 est moins cher au delà de 115 km
pour représenter graphiquement, tu prends 2 images
C1 ( 0 ) = 23
C2 ( 0 ) = 0
Python, connais pas