Écrire sous la forme 2^p. 3^q (p, q € Z): 4^3;6^5;16;3/2;9/8​

Réponse :

écrire sous la forme  2^p . 3^q    (p , q ∈ Z)

4³ = (2 x 2)³ = 2³ x 2³ = 2⁶ . 3⁰

6⁵ = (2 x 3)⁵ = 2⁵ . 3⁵

16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁴ . 3⁰

3/2 = 3¹/2¹ = 3¹ . 2⁻¹

9/8 = (3 x 3)/(2 x 2 x 2) = 3²/2³ = 3² . 2⁻²

(3² . 2ⁿ)/(4 . 3ⁿ) = (3² . 2ⁿ)/(2² . 3ⁿ) = 3² . 3⁻ⁿ . 2ⁿ . 2⁻² = 3²⁻ⁿ . 2ⁿ⁻²

Explications étape par étape :